设其中,曲线 在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.
已知. (1)若a=0时,求函数在点(1,)处的切线方程; (2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围; (3)令是否存在实数a,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x. (1)求f(π)的值; (2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积; (3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间.
设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn=2. (1)求数列,的通项公式; (2)若为数列的前n项和,求.
从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定. (1)从所有的三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率 (2)定义三元有序数组的“项标距离”为(其中),从所有的三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”d为偶数的概率.
设函数f (x) =. (1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程; (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g (x)在区间上的值域.