(本小题10分,计入总分)已知数列满足: ⑴求; ⑵当时,求与的关系式,并求数列中偶数项的通项公式;⑶求数列前100项中所有奇数项的和.
设平面向量,(1)证明;(2)当,求.
已知,且,求:(1)的值;(2)的值.
(本小题共13分)已知每项均是正整数的数列:,其中等于的项有个,设 ,.(Ⅰ)设数列,求;(Ⅱ)若数列满足,求函数的最小值.
(本小题共14分)已知椭圆 经过点其离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
(本小题共13分)已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围