在中,分别是角的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的面积.
【改编】(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数最小正周期和单调递增区间; (2)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,,判断△ABC的形状,并求三角形ABC的面积.先利用
【改编】设函数, (Ⅰ) 若时,求曲线单调区间; (Ⅱ) 当时,,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(本小题14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,交于点. (1)证明//平面; (2)证明⊥平面; (3)求.
(本小题满分12分)学校组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了次测试,且每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟)
(1)用茎叶图表示这两组数据 (2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由? (3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于个/分钟的次数为,求的分布列及数学期望. (参考数据:,)