已知数列是公差为d的等差数列,是公比为q(,)的等比数列.若,.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列对任意自然数n均有,求的值.
一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球. (Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率; (Ⅱ)若从盒中任取3个球,求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.
设函数,对任意实数都有 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
已知的展开式中,各项系数和与各项的二项式系数和之比为64. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求展开式中的常数项.
已知复数满足,求的最小值.
注意:请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分 (1)如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8, 则的值为_____. (2)在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是_____. (3)不等式的解集为_____.