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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 容易
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设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）证明：.

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已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A
（2）若，△ABC的面积为，求b,c

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已知：命题p：曲线与轴相交于不同的两点；
命题表示焦点在轴上的椭圆．
若“p且q” 是假命题，“”是假命题，求取值范围．

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如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，M为CD的中点．

（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过的直线与轨迹E交于P、Q两点，求面积的最大值．

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（本小题满分12分）数列记
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式及数列的前n项和

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如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

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