抛物线过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,O为原点,若面积最小值为8。(1)求P值(2)过A点作抛物线的切线交y轴于N,则点M在一定直线上,试证明之。
如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合一个点。 (Ⅰ)求证:无论点如何运动,平面平面; (Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比。
如图,在正四棱锥中,,点在棱上。 (Ⅰ)问点在何处时,,并加以证明; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
设函数=是奇函数,其中,,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断并证明在上的单调性。
已知圆和直线,直线,都经过圆C外 定点A(1,0). (Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M, 求证:为定值.
在正方体中,分别是中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求与的比.