(本小题满分12分)已知||=4,||=3,与的夹角为60°(1)求 , (2)||
已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项. (1) 求数列的通项公式; (2) 令,,求使成立的最小的正整数.
如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,, (1)求证:CD; (2)求二面角A—SB—D的余弦值.
为把中国武汉大学办成开放式大学,今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作,将这20志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:厘米)若身高在175cm及其以上定义为“高个子”,否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。 (1)根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数 (2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少 (3)若从所有“高个子”中选3名志愿者。用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望
已知=(cos+sin,-sin),=(cos-sin,2cos). (1)设f(x)=·,求f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)设有不相等的两个实数x1,x2∈,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.
设抛物线的准线与x轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点. (1)求线段中点的轨迹方程; (2)若线段的垂直平分线交轴于,求证:; (3)若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与x轴的交点依次为,当时,求的值.