某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒.(不考虑水流速度等因素)(1)请分析救生员的选择是否正确;(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
19.如图3:在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形. (1)求二面角的平面角的大小; (2)求四棱锥的体积.
已知矩形的周长为,面积为. (1)当时,求面积的最大值; (2)当时,求周长的最小值.
如图2,正方体中,分别是棱的中点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面∥平面.
求满足下列条件的直线的方程. (1)经过点A(3,2),且与直线平行; (2)经过点B(3,0),且与直线垂直.
(1)计算: (2)计算: