某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒.(不考虑水流速度等因素)(1)请分析救生员的选择是否正确;(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题. (1) 中国的所有江河都流入太平洋; (2) 不能作除数; (3) 有一个实数,不能取对数; (4)每一个向量都有方向吗?
判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题. (1) 任何一个实数除以1,仍等于这个数; (2) 三角函数都是周期函数吗? (3) 有一个实数,不能取倒数; (4) 有的三角形内角和不等于
已知设P:函数在R上单调递减; Q:不等式的解集为R,若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,求的取值范围. [解题思路]:“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,根据真假表知,P,Q之中一真一假,因此有两种情况,要分类讨论.
分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题: (1)3是质数或合数. (2)他是运动员兼教练员. (3)相似三角形不一定是全等三角形.
写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。 (1)p:5是17的约数,q:5是15的约数. (2)p:方程x2-1=0的解是x="1," q:方程x2-1=0的解是x=-1, (3)p:不等式的解集为R,q:不等式的解集为