某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒.(不考虑水流速度等因素)(1)请分析救生员的选择是否正确;(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
是否存在这样的实数k,使得关于x的方程2+(2k-3)-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?如果有,试确定k的取值范围;如果没有,试说明理由.
试确定方程最小根所在的区间,并使区间两个端点是两个连续的整数.
设函数 (Ⅰ)若, ( i )求的值; ( ii)在 (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。 (参考数据
已知直线为曲线在点(1,0)处的切线,直线为该曲线的另一条切线,且的斜率为1. (Ⅰ)求直线、的方程 (Ⅱ)求由直线、和x轴所围成的三角形面积。
求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.