图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由;如图（2）C点为线段AB上一点, 等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明理由;如图（3）C点为线段AB外一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?
说明理由
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，然后在
的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．如图， 已知二次函数的图像过点O（0，0）， A（4，0），B（
），M是OA的中点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设P是抛物线上的一点，过P作
轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形，求P点的坐标；
（3）将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于轴的对称点），在原抛物线轴的上方部分取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点D，若△CDA的面积是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在?若存在求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC＝OA，若E是CD上任意一点，连结BE交AC于点F，连结DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC＝
，BD＝2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明．
）如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．
（1）求证：ED是⊙O的切线．
（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．
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