为了提高沈城市民的节水意识,有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项(被调查者只能选择其中的一项 ):
E.其他.根据调查结果制作了统计图表的一部分如下:(1)此次抽样调查的人数为①人;(2)结合上述统计图表可得m=②,n=③;(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.
一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为,另一个交点是该二次函数图象的顶点.
(1)求,,的值;
(2)过点,且垂直于轴的直线与二次函数的图象相交于,两点,点为坐标原点,记,求关于的函数解析式,并求的最小值.
为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸,在一天的抽检结束后,检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格:
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
⑮
尺寸
8.72
8.88
8.92
8.93
8.94
8.96
8.97
8.98
9.03
9.04
9.06
9.07
9.08
按照生产标准,产品等次规定如下:
尺寸(单位:
产品等次
特等品
优等品
合格品
或
非合格品
注:在统计优等品个数时,将特等品计算在内;在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内.
(1)已知此次抽检的合格率为,请判断编号为⑮的产品是否为合格品,并说明理由.
(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为.
求的值;
将这些优等品分成两组,一组尺寸大于,另一组尺寸不大于,从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽到的2件产品都是特等品的概率.
如图,点在内部,,.
(1)求证:;
(2)设的面积为,四边形的面积为,求的值.
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦长为6米,,若点为运行轨道的最高点,的连线垂直于,求点到弦所在直线的距离.
(参考数据:,,
观察以下等式:
第1个等式:,
第2个等式:,
第3个等式:,
第4个等式:,
第5个等式:,
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第个等式: (用含的等式表示),并证明.