(12分)已知函数(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值.
已知集合,(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)求使的实数的取值范围。
已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是5.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥D-PAC的体积;(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为,设向量,且(1)求角B的大小;(2)若,求的取值范围。
已知:向量,O为坐标原点,动点M满足:.(1) 求动点 M的轨迹 C的方程;(2)已知直线、都过点,且,、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程);若不存在,请说明理由.