如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.
（注：）（1）求；（2）求的取值范围
（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（II）若命题P：函数在区间上是增函数与命题Q：.函数是减函数有且仅有一个是真命题求a的取值范围
（1）当时, 求的单调区间、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由
（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设直线与曲线C恒有公共点，求的取值范围.
中，
平面
, 
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
）
；（2）求
的取值范围
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数与命题Q：.函数
时, 求
的单调区间、极值；
；
，使
，若存在，求出
与曲线C恒有公共点，求
的取值范围.
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