已知数列的前n项和与通项满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求;(3)若,求的前n项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线(是参数)和定点,是圆锥曲线的左、右焦点。(1)求经过点垂直于直线的直线l的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,E是BC上任意一点,EF⊥AB于F。求证:
(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足=(-4,-12).(1)求直线l和抛物线的方程;(2)当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时,求ΔABP面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)若f(x)在上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在上的最小值和最大值。