已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足(为坐标原点)。当 时,求实数的值.
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
解关于的不等式:()
已知且,求证:
解不等式
已知函数,设 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。