已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足(为坐标原点)。当 时,求实数的值.
在数列中,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求证:
.已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上 是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的 点的坐标;若不存在,说明理由.
求证:。
已知复数。当取什么值时,复数是 (1)0 (2)虚数; (3)纯虚数; (4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
不等式选讲。若函数的最小值为2,求自变量的取值范围