在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.
在中,角的对边分别为,向量,向量,且: (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设BC中点为D,且:求a+2c的最大值及此时的面积.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD, AE⊥BD,CB=CD=CF=1. (1)求证:BD⊥平面AED; (2)求B到平面FDC的距离.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,, 分别是的中点. (1)证明:; (2)若,求二面角的余弦值.
解答下列问题: (1)求平行于直线3x+4y2=0,且与它的距离是1的直线方程; (2)求垂直于直线x+3y5=0,且与点P(1,0)的距离是的直线方程.
求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.