在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.
过曲线外的点作曲线的切线恰有两条, (1)求满足的等量关系; (2)若存在,使成立,求的取值范围.
已知函数,函数是区间上的减函数. (1)求的最大值; (2)若上恒成立,求的取值范围.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率为0.25,在B处的命中率为,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求的值; (2)求随机变量的数学期望; (3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
已知函数. (1)求在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。 (1)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (2)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..