(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,其中.(Ⅰ)若,求角的弧度数;(Ⅱ)若,求的值.
教室内有5个学生,分别佩戴1号到5号的校徽,任选3人记录他们的校徽号码。(1)求最小号码为2的概率;(2)求三个号码中至多有一个偶数的概率
已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有.(1)试求数列的通项;(2)令,求的值.
如图,已知向量,可构成空间向量的一个基底,若,在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算,显然的结果仍为一向量,记作.1、求证:向量为平面的法向量;2、求证:以为边的平行四边形的面积等于;将四边形按向量平移,得到一个平行六面体,试判断平行六面体的体积与的大小.
如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成角的余弦值;(3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
如图,圆柱OO内有一个三棱柱ABC—A,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径。(1)证明:平面平面;(2)设AB=AA,在圆柱OO内随机选取一点,记该点取自三棱柱ABC—AB内的概率为P.①当点C在圆周上运动时,求的最大值;②记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值。