如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
1、求证：向量为平面
的法向量；
2、求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
相关试题
中，角
对边分别为
，且
．
；
，求如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上，顶点A、B的坐标分别为（4，2），（0，5）．
（Ⅰ）求过点A且在x，y轴上的截距相等的直线方程；
（Ⅱ）若△ABC的面积为10，求顶点C的坐标．
内有一点
，过点
作直线
交圆于
两点．
时，求直线
被点
中，
是正方形，E是
的中点，求证：
平面
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