如图,已知向量,可构成空间向量的一个基底,若,在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算,显然的结果仍为一向量,记作.1、求证:向量为平面的法向量;2、求证:以为边的平行四边形的面积等于;将四边形按向量平移,得到一个平行六面体,试判断平行六面体的体积与的大小.
已知 (1),(2)
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
(理科班)(12分)已知R,函数e. (1)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式; (2)当m=0时,求证:.
(理科班)(12分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2 (1)讨论f(x)的单调性; (2)求f(x)在区间[-1,0]的最大值和最小值.
求当m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4. (1)有且仅有一个零点;(2)有两个零点且均比-1大;