(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
设计一个用随机数分配考场的试验,条件:有考生1000人,已知一共有5个学校,每个学校200名考生,如何设计分配可以使考生均匀分配,而且没有相临的两个考生是同一个学校的.
请设计一个随机模拟抛掷一枚筛子出现奇数点或偶数点的试验.
用秦九韶算法求多项式f（x）=7x5+12x4－5x3－6x2+3x－5在 x=7时的值.
求下列三个数的最大公约数. 779，209，589
用辗转相除法求下列各数的最大公约数. （1）5207，8323；（2）5671，10759.
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
;
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由. 
中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知;上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. 
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