(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
.选修4-5:不等式选讲已知a,b,c∈R+,求证:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;(2)
选修4-4:极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2交点的极坐标;(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
选修4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.(1)证明:CD∥AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)时,令.求在上的最大值和最小值;(3)若函数对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值. (1)求f(x)的表达式和极值; (2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.