已知函数(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若在上为单调增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:….
(本小题满分12分)已知函数.(1)若为函数的极值点,求实数的值;(2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,已知点在直线上.(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。
(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
(本小题满分12分).已知函数().(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若不等式对任意恒成立.(ⅰ)求实数的取值范围;(ⅱ)试比较与的大小,并给出证明(为自然对数的底数,).
(本小题满分12分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C=,acosA=bcosB.(1)求角B的大小;(2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PBA=,求PM+PN的最大值及此时的取值.