为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)如果小张家一个月用电128度,那么这个月应缴纳电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a度,那么这个月应缴纳电费多少元?(用含a的代数式表示)(3)如果这个月缴纳电费为147.8元,那么小张家这个月用电多少度?
列方程(组 ) 解应用题:
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?
2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30 ° , B 处的俯角为 45 ° ,如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为200米,点 A 、 B 、 D 在同一条直线上,则 A 、 B 两点间的距离为多少米?(结果保留根号)
如图, AB / / CD , AB = CD , CE = BF .请写出 DF 与 AE 的数量关系,并证明你的结论.
如图,抛物线 y = a ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( a > 0 ) 与 x 轴交于 A 、 B 两点,抛物线上另有一点 C 在 x 轴下方,且使 ΔOCA ∽ ΔOBC .
(1)求线段 OC 的长度;
(2)设直线 BC 与 y 轴交于点 M ,点 C 是 BM 的中点时,求直线 BM 和抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P ,使得四边形 ABPC 面积最大?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在 ΔABC 中,点 O 在线段 BC 上, ∠ BAO = 30 ° , ∠ OAC = 75 ° , AO = 3 3 , BO : CO = 1 : 3 ,求 AB 的长.
经过社团成员讨论发现,过点 B 作 BD / / AC ,交 AO 的延长线于点 D ,通过构造 ΔABD 就可以解决问题(如图 2 ) .
请回答: ∠ ADB = ° , AB = .
(2)请参考以上解决思路,解决问题:
如图3,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O , AC ⊥ AD , AO = 3 3 , ∠ ABC = ∠ ACB = 75 ° , BO : OD = 1 : 3 ,求 DC 的长.