某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本;B种办法:按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x)本。(1)写出每本优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的函数关系式;(2)比较购买同样多的书法练习本时,按那种优惠办法付款更省钱。
甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗?
先化简,再求值:,其中.
解不等式组:
如图1,关于的二次函数y=-+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上。 (1)求抛物线的解析式; (2)DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等,若存在求出点P,若不存在请说明理由; (3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2=3,若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由。
如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,AB=BC=6cm,OD=3cm开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。 (1)当B与O重合的时候,求三角板运动的时间; (2)如图2,当AC与半圆相切时,求AD; (3)如图3,当AB和DE重合时,求证:=CG·CE.