某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本;B种办法:按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x)本。(1)写出每本优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的函数关系式;(2)比较购买同样多的书法练习本时,按那种优惠办法付款更省钱。
(本小题满分8分)如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、 B两点,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数 的图象于Q,. (1)求P点坐标; (2)求Q点坐标; (3)求出反比例函数解析式。
(本小题满分8分)
(本小题满分14分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC="10." 点 E在下底边BC上,点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积; (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由; (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知反比例函数和一次函数,其中一次 函数图象经过(a,b)与(a+1,b+k)两点. (1) 求反比例函数的解析式. (2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标. (3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点, PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP,. ⑴ 求证:△PBP,是等腰直角三角形; ⑵ 猜想△PCP,的形状,并说明理由.