已知中,,为斜边上靠近顶点的三等分点.(Ⅰ)设,求;(Ⅱ)若,求在方向上的投影.
已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,则:(1)求 A, B, ;(2)求。
在△中,若,,,则____ ____.
(本小题10分)如图直线过点(3,4), 与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点为线段上一动点,且交于点.(Ⅰ)求直线斜率的大小; (Ⅱ)若时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长;(Ⅲ)在轴上是否存在点,使△为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)在线段上找一点,使得,并说明理由.
(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,.(Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程;(Ⅱ)求的顶点的坐标及对角线的长度; (Ⅲ)求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.