已知圆C:.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点P的坐标
已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线()与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
已知函数,其中为常数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在实数,使的极大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图:在四棱锥中,底面是正方形,,,点在上,且. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值; (3)证明:在线段上存在点,使∥平面,并求的长.
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下: 甲 86 77 92 72 78 乙 78 82 88 82 95 (1)用茎叶图表示这两组数据;. (2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算); (3)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于分的次数为,求的分布列和数学期望..
已知函数的图象过点. (1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及最大值.