已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.(1) 求出这个抛物线的方程;(2)若直线过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且="4p" ,求直线的方程.
某校高一年级有四个班,其中一、二班为数学课改班,三、四班为数学非课改班.在期末考试中,课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如表.
(1)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与课改有关”; (2)把全部210人进行编号,从编号中有放回抽取4次,每次抽取1个,记被抽取的4人中的优秀人数为ξ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
已知两个正数a,b满足a+b=1 (1)求证:; (2)若不等式对任意正数a,b都成立,求实数x的取值范围.
已知直线:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程; (2)设点M的直角坐标为,直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|•|MB|的值.
已知二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3 (1)求n的值; (2)求展开式中项的系数 (3)计算式子的值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极值点; (Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值.