如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.
已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.证明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.
已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．
设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域．(2)求f(x)在区间上的最大值．
已知函数f(x)＝3x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)判断x>0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈恒成立，求m的取值范围．
设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
＋
.
，使f(x0)＝x0.
都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．
上的最大值．
.
恒成立，求m的取值范围．.恒成立，求m的取值范围．
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