某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下列问题:(1)写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;(2)表示计算10年以后该城市人口总数的算法;(3)用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法。
(本小题12分)(原创)函数,已知方程有三个实根即 (1)求,和的值.(结果用表示) (2)若且在处取得极值且试求此方程三个根两两不等时的取值范围.
(本小题12分)已知函数,函数的图像在点的切线方程是. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案.抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行. (I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率; (Ⅱ)在(I)下,甲乙丙丁四人依次抽奖,至少有两人获奖的概率.
(本小题13分)已知函数 (1)当时,解不等式; (2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.
(本小题13分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的值.