为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;⑾求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
如图,正三棱柱中,是的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求.
在锐角中,、、分别为角所对的边,且. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若=, 且的面积为 , 求的值.
已知函数(R,且)的部分图象如图所示. (1) 求的值; (2) 若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围.
已知为锐角的三个内角,向量与共线. (1)求角的大小和求角的取值范围; (2)讨论函数的单调性并求其值域.