果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:(1)补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数;(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.
“大千故里,文化内江”,我市某中学为传承大千艺术精神,征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了、、、个班,对征集作品进行了数量分析统计,绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调査” ,王老师所调查的4个班共征集到作品 件,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,表示班的扇形圆心角的度数为 ;
(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖,其中有1名作者是男生,3名作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)
如图,在正方形中,点是上的一点,点是延长线上的一点,且,连结、、.
(1)求证:;
(2)若,请求出的长.
计算:.
如图,抛物线与轴交于点,点,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在抛物线上,且,求点的坐标;
(3)抛物线上两点,,点的横坐标为,点的横坐标为.点是抛物线上,之间的动点,过点作轴的平行线交于点.
①求的最大值;
②点关于点的对称点为,当为何值时,四边形为矩形.
如图,在正方形中,点是边上一点,以为边作正方形,与交于点,延长交于点,与交于点,连接.
(2)若,求的值;
(3)已知正方形的边长为1,点在运动过程中,的长能否为?请说明理由.