2013年2月28日,全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”。 PM2.5值越大,空气污染越严重。小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次共抽取了 天;(2)请补全条形统计图,扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为 °;(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
(本小题满分7分) (1) 解不等式组 (2)已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.
(本小题满分7分) (1)计算:计算 (2) 已知:如图,□ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
(本小题满分10分)如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点,顶点为. (1)求抛物线的解析式; (2)若点在抛物线上,点在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标; (3)是抛物线上第一象限内的动点,过点作轴,垂足为,是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分11分)已知直线与轴轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6) (1)求的值和点A的坐标; (2)在矩形OACB中,点P是线段BC上的一动点,直线PD⊥AB于点D,与轴交于点E,设BP=,梯形PEAC的面积为。 ①求与的函数关系式,并写出的取值范围; ②⊙Q是△OAB的内切圆,求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。
(本题8分)儿童商场购进一批型服装,销售时标价为75/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价元销售,已知每天销售数量(件)与降价(元)之间的函数关系式为(>0). (1)求型服装的进价; (2)求促销期间每天销售型服装所获得的利润的最大值.