有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式+有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式+,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.
如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°. (1)判断△ABC的形状:; (2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论; (3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB. (1)求证:四边形AEBD是菱形; (2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
2014年1月,国家发改委出台指导意见,要求2015年底前,所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度.小明为了解市政府调整水价方案的社会反响,随机访问了自己居住在小区的部分居民,就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查,并把调查结果整理成下面的图1,图2. 小明发现每月每户的用水量在5m2-35m2之间,有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓,不用考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息,完成下列问题: (1)n=,小明调查了户居民,并补全图1; (2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围? (3)如果小明所在的小区有1800户居民,请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少?
先化简,再求值:,其中,.
如图,已知一条直线过点,且与抛物线交于A,B两点,其中点A的横坐标是. (1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标; (2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由; (3) 过线段AB上一点P,作PM //x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N,当点M的横坐标为何值时,的长度最大?最大值是多少?