如图所示,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出主视图与左视图。
在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地.两车同时出发,匀速行驶,客车、货车离服务区的距离 y 1 (千米), y 2 (千米)与行驶的时间 x (小时)的函数关系图象如图1所示.
(1)甲、乙两地相距 千米.
(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程 y 2 (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数关系式.
(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计),邮政车离服务区的距离 y 3 (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数关系图线如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等?
我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》,《挑战不可能》,《最强大脑》,《超级演说家》,《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查中共抽取了 名学生.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度.
(4)若该学校有2000人,请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人?
如图, Rt Δ AOB 的直角边 OA 在 x 轴上, OA = 2 , AB = 1 ,将 Rt Δ AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 ° 得到 Rt Δ COD ,抛物线 y = − 5 6 x 2 + bx + c 经过 B 、 D 两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)连接 BD ,点 P 是抛物线上一点,直线 OP 把 ΔBOD 的周长分成相等的两部分,求点 P 的坐标.
如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点都在格点上,点 A 的坐标为 ( 2 , 2 ) 请解答下列问题:
(1)画出 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出 A 1 的坐标.
(2)画出 ΔABC 绕点 B 逆时针旋转 90 ° 后得到的△ A 2 B 2 C 2 ,并写出 A 2 的坐标.
(3)画出△ A 2 B 2 C 2 关于原点 O 成中心对称的△ A 3 B 3 C 3 ,并写出 A 3 的坐标.
已知:如图,直线 y = 1 2 x + b 与 x 轴负半轴交于点 A ,与 y 轴正半轴交于点 B ,线段 OA 的长是方程 x 2 − 7 x − 8 = 0 的一个根,请解答下列问题:
(1)求点 B 坐标;
(2)双曲线 y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) 与直线 AB 交于点 C ,且 AC = 5 5 ,求 k 的值;
(3)在(2)的条件下,点 E 在线段 AB 上, AE = 5 ,直线 l ⊥ y 轴,垂足为点 P ( 0 , 7 ) ,点 M 在直线 l 上,坐标平面内是否存在点 N ,使以 C 、 E 、 M 、 N 为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.