如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上的动点（点不与点
，点
重合），过点作直线
，交
边于
点，再把
沿着动直线
对折，点的对应点是
点，设
的长度为
，
与矩形重叠部分的面积为
．
（1）求
的度数；
（2）当取何值时，点落在矩形的
边上？
（3）①求与之间的函数关系式；
②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
？
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4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：
30 |
60 |
81 |
50 |
44 |
110 |
130 |
146 |
80 |
100 |
60 |
80 |
120 |
140 |
75 |
81 |
10 |
30 |
81 |
92 |
二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间 |
||||
等级 |
||||
人数 |
3 |
8 |
三、分析数据，补全下列表格中的统计量：
平均数 |
中位数 |
众数 |
80 |
81 |
四、得出结论：
①表格中的数据： ，
，
；
②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 ；
③如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有 人；
④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读 本课外书．
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