已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − 6 x + ( 2 m + 1 ) = 0 有实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)如果方程的两个实数根为 x 1 , x 2 ,且 2 x 1 x 2 + x 1 + x 2 ⩾ 20 ,求 m 的取值范围.
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元,市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60kg;单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元. (日均获利=销售所得利润-各种开支)(1)求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围.(2)求每千克单价定为多少元时日均获利最多,是多少?(3)若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售,试比较哪一种销售获总利更多,多多少?
张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米),另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成,如图。(1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案.(2).在上述条件不变的情况下,能围出比72平方米更大的养鸡场吗?请说明理由。
先化简(6x+ -(4y + )再求值,其中
先阅读,后解答:像上述解题过程中,相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化,(1) 的有理化因式是 ;的有理化因式是 。(2)将下列式子进行分母有理化:①= ; ②= 。(3)已知,比较与的大小关系。
若x=0是关于x的一元二次方程的解,求实数m的值,并解此方程.