文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点
作
的中垂线
，垂足为
”；
彬彬：“作
的角平分线”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
（1）请将所有可能出现的结果填入下表：
乙 积 甲 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；
（3）从 这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．
如图，在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴、 轴于 ， 两点，经过 ， 两点的抛物线 与 轴的正半轴相交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 为线段 上一点， ，求 的长；
（3）在（2）的条件下，设 是 轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图， 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 落在线段 上，连接 ．
（1）求证： 平分 ；
（2）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（3）若 ，求 的值．
粤公网安备 44130202000953号