快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件,则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E为边BC上一点,且AE=DC。求证:四边形AECD是平行四边形当等腰梯形ABCD满足__ ▲时(添加一个条件), 则四边形AECD是菱形。
解方程或不等式组:解方程:解不等式组:
计算:|-4|-(-1)0+2cos45°+化简:(-)÷
已知:直线(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为,则__ ▲ .
如果一个点能与另外两个点构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,请在边CD上作出A,B两点(除C,D以外)的勾股点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法). (1)如图2,矩形ABCD中, AB=12cm,BC=4 cm,DM=8 cm,AN=5 cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s) ,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上. ①当t=4,求PH的长. ②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).