如图，已知A、B是⊙O上两点，ΔOAB外角的平分线交⊙O于另

如图，已知 $A$ 、 $B$ 是 $⊙ O$ 上两点， $ΔOAB$ 外角的平分线交 $⊙ O$ 于另一点 $C$ ， $CD ⊥ AB$ 交 $AB$ 的延长线于 $D$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2） $E$ 为 $\hat{AB}$ 的中点， $F$ 为 $⊙ O$ 上一点， $EF$ 交 $AB$ 于 $G$ ，若 $\tan ∠ AFE = \frac{3}{4}$ ， $BE = BG$ ， $EG = 3 \sqrt{10}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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