我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为: ……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式: ……②(其中).⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;⑵ 你能否由公式①推导出公式②?请试试.
如图,在平面直角坐标系中,, (1)求出的面积. (2)在图中作出关于轴的对称图形. (3)写出点的坐标.
先化简再求值:,其中
分解因式:(每题4分,共8分) (1) (2)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,猜想四边形ADCE的形状,并给予证明.
(本题9分)已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.