我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，
即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
……①（其中
、
、
为三角形的三边长，
为面积）.
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
……②（其中
）.
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.
相关试题
应用题：
阅读下列对话：
张老师："售货员，我买些梨．"
售货员："张老师，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，但我建议您先买一些我们新进的苹果．"
张老师："好，和上次一样，也买30元钱的．"结账后，对照前后两次的电脑小票，张老师发现：每千克苹果的价格是梨的价格的
倍，苹果的重量比梨少
千克．
试根据上面的对话和张老师的发现，分别求出梨和苹果的单价．
已知二次函数
的图象如图6所示，它与
轴的一个交点坐标为
，与
轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．
，求
的值．如图5，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：① AB＝AD，② AC＝AE，③ ∠C＝∠E，④ BC＝DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题,并加以证明．
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