已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和. (1)求{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:bn= (n∈N*),求{bn}的前n项和公式Tn.
(本小题满分12分)椭圆G 的长轴为4,焦距为4.(1)求椭圆G的方程;(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点, 且点P(-3,2)在线段AB的垂直平分线上,求PAB的面积.
(本小题满分12分)等差数列{an}满足:a1=1, a2+a6=14;正项等比数列{bn}满足:b1=2,b3 =8.(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数(Traffic Performance Index,即“TPI”),是反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为0~10,分为五级:0~2畅通,2~4为基本畅通,4~6轻度畅通,6~8为中度拥堵,8~10为严重拥堵.高峰时段,巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段,依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示:(1)求出图中x的值,并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个?(2)在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段,求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,E是棱C1的中点,且CF⊥AB,AC=BC.(1)求证:CF∥平面AEB1;(2)求证:平面AEB1⊥平面ABB1A1.
(本小题满分10)已知函数f(x)= sinx·cosx+cos2x+a-2 .(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)设函数f(x)在[0,]上的最小值为-,求函数f(x)(x∈R)的值域.