如图,已知四棱锥S—ABCD中,△SAD是边长为a的正三角形,平面SAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形,∠DAB=60°,P为AD中点,Q为SB中点,(1)求证:PQ∥平面SCD;(2)求二面角B—PC—Q的正切值的大小。
已知函数. (Ⅰ)求的单调减区间; (Ⅱ)求在区间上最大值和最小值.
已知,且A=,,求和.
已知函数. (1)当时,求函数在上的最大值; (2)令,若在区间上不单调,求的取值范围; (3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明:.
已知函数 ⑴当时,若函数存在零点,求实数的取值范围并讨论零点个数; ⑵当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段:后得到如图4的频率分布直方图. 问:(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及其均值(即数学期望).