如图,已知四棱锥S—ABCD中,△SAD是边长为a的正三角形,平面SAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形,∠DAB=60°,P为AD中点,Q为SB中点,(1)求证:PQ∥平面SCD;(2)求二面角B—PC—Q的正切值的大小。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设求证:.
(本小题满分10分)设函数,(1)当,解不等式,;(2)若的解集为,,求证:
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.(1)证明:是⊙的切线(2)如果,求.
(本小题满分12分)已知函数,,其中.(1)若存在,使得成立,求实数M的最大值;(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.