已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式及前项和的最小值；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式； (2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.
已知函数 f x = a + 2 cos 2 x cos 2 x + θ 为奇函数,且 f π 4 = 0 ,其中 a ∈ R , θ ∈ 0 , π
（1）求 a , θ 的值； （2）若 f α 4 = - 2 5 , α ∈ π 2 , π ,求 sin α + π 3 的值.
已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，试讨论是否存在，使得.
已知椭圆的一个焦点为,离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程.
设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，. （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）证明：对一切正整数，有.
为等差数列，且
，
.
项和
的最小值；
满足
，
，求
.
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