(本小题满分10分) 已知A,B,C是的内角,分别是其对边长, 向量. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分12分)如图,点为圆柱形木块底面的圆心,是底面圆的一条弦,优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开,得到截面,已知四边形的周长为.(Ⅰ)设,求⊙的半径(用表示);(Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.(剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形的面积)
(本小题满分10分)如图所示,已知是边的中线,建立适当的平面直角坐标系.证明:.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,,(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅱ)求证:⊥平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角大小的正切值.
(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.
(本小题满分12分)设函数定义在上,,导函数,.(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;