设A,B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率;(2)观察三个试验组,用X表示这三个试验组中甲类组的个数,求X的分布列和数学期望.
已知奇函数f(x)=(a、b、c是常数),且满足 (1)求a、b、c的值 (2)试判断函数f(x)在区间上的单调性并证明
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,求: (1)当x<0时,f(x)的解析式 (2)f(x)在R上的解析式
已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2+ax+6=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.
已知全集U为R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3或x>1}. 求:(1)A∩B;(2)(∁UA)∩(∁UB);(3)∁U(A∪B).
(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且构成等比数列; (1)证明:; (2)求数列的通项公式; (3)证明:对一切正整数,有.