设A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
.
(1)求一个试验组为甲类组的概率；
(2)观察三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列和数学期望．
相关试题
（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小
题满分7分）
（1）若对于任意的
，总有
成立，求常数
的值；
（2）在数列
中，
，
（
，
），求通项
；
（3）在（2）题的条件下，设
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新
的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.
时，求
的值域；
时，
，求b的取值范围．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架
（如图3）进行野炊训练. 已知
，
、
两点间距离为
.
（1）求斜杆
与地面
所成角的大小（用反三角函
数值表示）
；
（2）将炊事锅看作一个点
，用吊绳
将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30
，试问吊绳长的取值范围.
，其中
且
，
为何值时，
；
.
，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
.当
时，比较
的大小；
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列相关知识点
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