如图,正方形和的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,为线段的中点,为线段的中点。(1)求证:∥面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求直线与平面所成角的正切值.
过点T(2,0)的直线交抛物线y2=4x于A、B两点. (I)若直线l交y轴于点M,且当m变化时,求的值; (II)设A、B在直线上的射影为D、E,连结AE、BD相交于一点N,则当m变化时,点N为定点的充要条件是n=-2.
设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合: ①议程有实根;②函数的导数满足0<<1. (I)若,判断方程的根的个数; (II)判断(I)中的函数是否为集合M的元素; (III)对于M中的任意函数,设x1是方程的实根,求证:对于定义域中任意的x2,x3,当| x2-x1|<1,且| x3-x1|<1时,有
已知 (I)求数列{}的通项公式; (II)数列{}的首项b1=1,前n项和为Tn,且,求数列{}的通项公式bn.
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动. (I)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及Eξ; (II)求男生甲或女生乙被选中的概率; (III)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB,PB的中点. (I)求证:EF⊥CD; (II)求DB与平面DEF所成角的正弦值; (III)在平面PAD内是否存在一点G,使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心,若存在,试确定点G的位置;若不存在,说明理由.