已知数列｛an｝满足：a1＝，且an＝（1）求数列｛an｝的

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知数列｛a_n｝满足：a₁＝，且a_n＝
（1）求数列｛a_n｝的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a₁·a₂·……a_n<2·n！

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因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分别为0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口额为第一年的1．25倍、1．0倍的概率分别是0．5、0．5．若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分别为0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口额为第一年的1．2倍、1．0倍的概率分别是0．4、0．6．实施每种方案第一年与第二年相互独立．令ζ（=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
（Ⅰ）写出、的分布列；
（Ⅱ）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
（Ⅲ）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大。