是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义

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是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。

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已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B；
(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

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三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC边上的中线AM的长；(2)∠CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值。

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已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；
(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

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如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

(1)求的长；
(2)求cos<>的值；
(3)求证：　A₁B⊥C₁M.

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有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.
A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，
B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，
C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.
如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？

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