已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
在中,已知. (1)求证:; (2)若求角A的大小.
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,M、E分别是和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3. (1)求证:BB1∥平面EFM; (2)求四面体的体积.
已知函数,f '(x)为f(x)的导函数,若f '(x)是偶函数且f '(1)=0. ⑴求函数的解析式; ⑵若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值; ⑶若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一动点. (1)求证:; (1)确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由. (3)如果PA=AB=2,求三棱锥B-CDF的体积
在△中,三个内角,,的对边分别为,,,=(b,a),=(cosB,sinA),且||(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,c=2a, 求△的面积.