.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率为 ,且过定点的直线,使与椭圆交于两个不同的点、,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
在中,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)已知函数在点处的切线为.(1)求实数,的值;(2)是否存在实数,当时,函数的最小值为,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;(3)若,求证:.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且经过点.圆.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
(本小题满分14分)已知首项为,公比不等于的等比数列的前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分14分)如图,在多面体中,平面,∥,平面平面,,,.(1)求证:∥;(2)求三棱锥的体积.