如图1,在直角梯形中,,,,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
求cos+cos+cos的值.
求sin42°-cos12°+sin54°的值.
已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的图象如图所示. (1)求函数y=f(x)在上的表达式; (2)求方程f(x)=的解.
在平面直角坐标系xOy中,点P在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且·=-. (1)求cos2θ的值; (2)求sin(α+β)的值.
已知0<α<,0<β<,且3sinβ=sin(2α+β),4tan=1-tan2,求α+β的值.