已知函数,其中,是自然对数的底数.(1)求函数的零点;(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;(3)已知,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.
(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5) ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; ⑵若向量分别与向量垂直,且=,求向量的坐标。
(本题14分)已知不等式的解集为, (1)求实数的值; (2)解关于的不等式(为实常数)
(本题12分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点,求椭圆及双曲线的方程.
(本题12分)已知命题;命题表示焦点轴上的椭圆,若,求实数的取值范围.
(本大题满分14分) 已知函数, ⑴若,求实数a的值? ⑵当时,求函数的最大值? ⑶当时,恒成立,求实数a的最小值?