（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
．
（I）求椭圆方程；
（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
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是定义在
上的奇函数,若对于任意
,都有
且
＞0时,有
＜
；
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
. 
在其定义域上是增函数；
；
且
，证明：
.
上的奇函数
满足
，且在
上是增函数. 又函数
上也是增函数；
，分别求出函数
的最大值和最小值；
，
，求
.关于函数
的性质叙述如下：①
；②没有最大值；③在区间
上单调递增；④的图象关于原点对称.问：
（1）函数
符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.
（2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由.
的定义域并判断它的奇偶性；推荐套卷
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