(本题满分为12分)已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.(I)求椭圆方程;(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
已知函数(其中).. (1)若命题“”是假命题,求的取值范围; (2)设命题:,或;命题:,.若是真命题,求的取值范围.
某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例.又当时,. (1)求与之间的函数关系式; (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益用电量(实际电价-成本价)]
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)当时,函数,求函数的值域.
设函数,且,. (1)求的解析式; (2)画出的图象.
设命题:“若,则有实根”. (1)试写出命题的逆否命题; (2)判断命题的逆否命题的真假,并写出判断过程.